Para transferir el servicio de Hosting de su dominio, usted necesita cambiar los nameservers por los de nuestro servidor en el panel de control del registro de dominio.
Si no cuenta con ese panel, deberá solicitar el cambio al actual proveedor.
Por supuesto que deberá copiar y pegar los archivos a su nueva cuenta pero si su actual proveedor utiliza cPanel como panel de control nosotros podemos hacer por usted esa transferencia (debe poseer el usuario y la contraseña actual del panel).
Aclaración: Este procedimiento no describe la transferencia del registro de dominio.